第一题
必要性易证,充分性的话考虑n=2的情况,两边左乘a逆右乘b逆即得
第二题
必要性：如果F为无限域那么F(a)一定是无限域了
充分性：已知F为有限域,又因为[F(a):F]=a在F上极小多项式的次数,而F(a)又是代数扩张,所以a在F上极小多项式次数有限,所以F(a)为有限域
第三题
Z12={1,w,w2,……,w11} 其中w是12次单位根,所以Z12的生成元有四个：w,w5,w7,w11
（w2就是w的二次方,等等）
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剩下题不爱做了.
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