（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
。
本试题主要是考查了分段函数的不等式的求解，以及不等式恒成立问题中最值的求解，以及二次函数的性质的综合运用。
（1）因为函数
.故当
时，求使
成立的
的集合，只需要对x分情况讨论既可以得到。
（2）要求函数
在区间
上的最小值，分析对称轴和定义域的关系，分类讨论得到结论。
（Ⅰ）由题意，
.…………………………………………1分
当
时，
，解得
； ……………………………2分
当
时，
，解得
. ……………………………3分
综上，所求解集为
……………………………………………………4分
（Ⅱ）①当
时，在区间
上，
，其图像是开口向上的抛物线，对称轴是
，
∵
，
∴
，
∴
……………………………………………………6分
② 当
时，在区间[1,2]上，
，
……8分
③当
时，在区间[1,2]上，
，其图像是开口向下的抛物线，对称轴是
，
当
即
时，
…………10分
当
即
时，
∴综上，
…………………………………………12分