解题思路：设BD=x，由BC-BD表示出CD，在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解即可确定出BD，DC的长．
设BD=x，则CD=BC-BD=8-x，在Rt△ABD中，AB=6，BD=x，根据勾股定理得：AD=AB2−BD2=36−x2，在Rt△ACD中，AC=4，CD=8-x，根据勾股定理得：AD=AC2−CD2=16−(8−x)2，∴36−x2=16−(8−x)2，两边开方得：36-x2=16-64+1...
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．