这个等于0和对称性无关,在对坐标的曲面积分中,积分表达式中如果有dxdy,那么转化为二重积分时,曲面就要往xoy平面投影,也就是把积分曲面∑投影到xoy所得平面区域记为D,再在D上计算二重积分.现在来看本题中的积分曲面,它是圆柱面（底面位于xoy平面上）的一部分,而这个圆柱面在xoy平面上的投影就是圆周x^2+y^2=4,它不是一个区域,而是一条曲线,而曲线上的微元面积dxdy是零,因此这个积分等于0不是因为对称性,而是因为dxdy=0!
高数多元函数积分学问题（Z+1）dxdy在曲面上的积分,曲面为：x^2+y^2=4,被平面x+z=2与z=0所截部分的外
1个回答
相关问题
-
曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积
-
计算曲面积分ff(xdydz+z平方dxdy)/x2+y2+z2,其中积分区域为曲面x2+y2=a2与平面z=a及z=-
-
求第一类曲面积分 S的区域为x²+y²=1被平面z=x+2和z=0所截
-
曲面积分xyzdS,Σ为抛物面z=x^2+y^2被平面z=1所截下的有限部分在第一卦限内的部分
-
计算计算∫∫﹙x^2+y^2﹚dS曲面∑是z^2=3(x^2+y^2)被平面z=0和z=3所截得的部分
-
曲面积分 ∫∫(y^2-x)dydz+(z^2-y)dzdx+(x^2-z)dxdy,∑为Z=1-x^2-y^2位于侧面
-
三重积分难题被积函数为X^2+Y^2,积分区域为Y^2=2Z,X=0绕0Z轴旋转一周而成的曲面与两平面Z=2、Z=8所围
-
计算∬-ydzdx+（z+1）dxdy，其中 ∑为柱面x2+y2=4被z=0，z=2截下部分的外侧．
-
曲面积分(x+y+z)dS,其中曲面为平面y+z=5被柱面x^2+y^2=25所截得的部分,特别是后面那个曲面是怎么求的
-
第二类曲面积分的疑惑,计算积分∫∫(∑)-ydzdx+(z+1)dxdy 其中∑:柱面x^2+y^2=4被平面x+z=2