Question

已知多项式f（x)除以x+2所得余数为1,除以x+3所得余数为-1,则多项式f（x)除以（x+2)(x+3)所得余式是?

Answer 1

设f(x)=A(x+2)(x+3)+B

B=C(x+2)+1

B=D(x+3)-1

C(x+2)+1=D(x+3)-1

Cx+(2C+1)=Dx+(3D-1)

所以：

C=D

2C+1=3D-1

解得：C=D=2

B=2(x+2)+1=2x+5

多项式f（x)除以（x+2)(x+3)所得余式是2x+5