解题思路：利用映射概念，要构成一个从集合A到集合B的映射，需要给集合A中的所有元素在集合B中都找到唯一确定的像，然后利用分步乘法原理求解，同理得到从B到A的映射个数．
集合A={3，4}，B={5，6，7}，
要建立从A到B的一个映射，需要给集合A中的元素3和4在集合B中找到唯一确定的像．
3可以对应集合B中的5，6，7任何一个元素，有3种对应方法；4也可以对应集合B中的5，6，7任何一个元素，有3种对应方法．
由分步乘法计数原理得：从A到B的映射个数是3×3=9个；
同理，要建立从B到A的一个映射，需要给集合B中的元素5、6和7在集合A中找到唯一确定的像．
5可以对应集合A中的3，4任何一个元素，有2种对应方法；
6可以对应集合A中的3，4任何一个元素，有2种对应方法；
7也可以对应集合A中的3，4任何一个元素，有2种对应方法．
由分步乘法计数原理得：从B到A的映射个数是2×2×2=8个．
故答案为：9；8．
点评：
本题考点： 计数原理的应用；映射．
考点点评： 本题考查了映射的概念，关键是对映射概念的理解，考查了分步乘法计数原理，是基础题．