解题思路:汽车速度最大时,牵引力等于阻力,汽车到达最大速度的过程中,只牵引力和阻力对汽车做功,对汽车运用动能定理求解即可.
由题意知汽车最大速度v=72km/h=20m/s,令汽车受到阻力恒为f,恒定功率为P,则汽车速度最大时牵引力等于阻力,故有:
P=fv…①
在汽车加速的过程中只有牵引力与阻力对汽车做功,由动能定理有:
Pt−fx=
1
2mv02−0…②
由①和②式代入x=12000m,t=1000s,v=20m/s,m=3000000kg可得:
P=1.5×106W
f=7.5×104N;
答:列车的额定功率为1.5×106W,列车受到的阻力为7.5×104N.
点评:
本题考点: 功率、平均功率和瞬时功率.
考点点评: 抓住速度最大时牵引力等于阻力,在加速运动过程中只有牵引力与阻力对列车做功,列动能定理方程求解即可.