解题思路：根据根的判别式逐个进行判断．
①当a：b：c=1：2：1时，ax2+bx+c=0可化为x2+2x+1=0，△=4-4×1×1=0，则方程必有两个相等的实根；②将x1=2，x2=-1分别代入方程得，4a+2b+c=0，a-b+c=0，解得，b=-a，c=-2a；③当b=3a，c=2a时，原方程可化为ax2+3ax+...
点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的解；根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．