解题思路：先根据三角形的内角和定理求出∠ABE、∠ACF的度数，再根据三角形内角和定理求出∠EBO+∠FCB的度数，即可求出∠BOC．
在△ABC中，∵∠BAC=60°，三条高AD、BE、CF相交于点O．
∴∠BEA=90°，∠CFA=90°，
∴∠ABE=30°，∠ACF=30°，
∴∠OBD+∠OCB=180°-∠BAC-∠OBD-∠OCD=60°，
所以，∠BOC=180°-60°=120°．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角．
考点点评： 本题主要利用三角形的内角和定理，熟练掌握定理是解题的关键．