Question

设函数f(x)=3+g(x),且f(x)是奇函数,已知g(-3)=-3,则g(3)=?

Answer 1

分析与解答:

因为f(x)=3+g(x),f(x)是奇函数,

所以f(-x)=-f(x)

即f(3)=3+g(3) (1),

f(-3)=3+g(-3),而f(-3)=-f(3)

则-f(3)=3+g(-3) (2),

由上述的(1)(2)两式相加得:0=6+g(3)+g(-3)

因为:g(-3)=-3

所以:0=6+g(3)-3

可得:g(3)=-3