Question

已知tanα=3，求下列各式的值．

Answer 1

（1）将

sin 2 α-2sinαcosα- cos 2 α

4 cos 2 α-3 sin 2 α 的分子分母同除以cos ²α，得到原式=

ta n 2 α -2tanα-1

4-3ta n 2 α =

9-6-1

4-3×9 = -

2

23

（2）2sin ²α-sinαcosα+1=2sin ²α-sinαcosα+（sin ²α+cos ²α）

=3in ²α-sinαcosα+cos ²α

=

3si n 2 α-sinαcosα+co s 2 α

1

=

3si n 2 α-sinαcosα+co s 2 α

si n 2 α+co s 2 α

分子分母同除以cos ²α，得到

3ta n 2 α -tanα+1

1+ta n 2 α =

3×9-3+1

1+9 =

5

2