Question

（2005•江苏）如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强

Answer 1

解题思路：（1）由欧姆定律、安培力公式和感应电动势知识推导安培力．

（2）导体棒向右运动时，弹力和安培力对棒做功根据功能关系求出安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁．

（3）能量转化及平衡条件等求出电阻R上产生的焦耳热Q．

（1）初始时刻棒中感应电动势E=BLυ₀

棒中感应电流I=[E/R]

作用于棒上的安培力F=BIL

联立，得F=

L2v0B2

R 安培力方向：水平向左

（2）由功和能的关系，得

安培力做功W₁=E_P-[1/2]mυ₀²
电阻R上产生的焦耳热Q₁=[1/2]mυ₀²-E_P上限

（3）由能量转化及平衡条件等判断：棒最终静止于初始位置

由能量转化和守恒得Q=[1/2]mυ₀²
答：（1）求初始时刻导体棒受到的安培力大小为

L2v0B2

R，方向水平向左；

（2）安培力所做的功W₁等于E_P-[1/2]mυ₀²，电阻R上产生的焦耳热Q₁等于[1/2]mυ₀²-E_P．

（3）导体棒往复运动，最终静止于初始位置．从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为得Q=[1/2]mυ₀²．

点评：

本题考点： 电磁感应中的能量转化；功能关系；安培力；导体切割磁感线时的感应电动势．

考点点评： 弄清运动过程中能量如何转化，并应用能量转化和守恒定律分析解决问题是此题关键．