解题思路：由圆的方程求出圆心和半径，再根据圆心在直线y=x+2b上，求得a、b的值的范围，从而求得a-b的取值范围．
由题意可得圆的方程为 （x-1）2+（y+3）2=10-5a，故圆心为（1，-3），半径为
10−5a，
由题意可得，圆心（1，-3）在直线y=x+2b上，∴-3=1+2b，且10-5a＞0，
∴b=-2，a＜2，∴a-b＜4，
故答案为：（-∞，4）．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，判断圆心在直线y=x+2b上是解题的关键，属于基础题．