解题思路：（I）由于每个球被摸到的机会是均等的，故可用古典概型的概率公式解答．
（II）ξ为相邻两次摸出的球不同色的次数，则随机变量ξ的取值为0，1，2，利用古典概型的概率公式求出相应的概率，进而可得ξ的分布列及其数学期望Eξ．
（I）由条件可知
C2n
C2n+2＝
2
5，…．（3分）
解得n=4（负值舍去）…..（5分）
（II）随机变量ξ的取值为0，1，2…..（6分）
ξ的分布列为
ξ 0 1 2
P [1/5] [8/15]
[4/15]．…（12分）
所以ξ的数学期望为Eξ＝0×
1
5+1×
8
15+2×
4
15＝
16
15 …．（14分）
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．
考点点评： 本题主要考查了随机事件概率的求法，同时考查了离散型随机变量的概率分布列及数学期望．解题时应掌握如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．