Question

如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC，AD=12，AC=13，BC=14．则AB=______．

Answer 1

解题思路：根据垂直关系在Rt△ACD中，利用勾股定理求CD，已知BC，可求BD，在Rt△ABD中，利用勾股定理求AB．

∵AD⊥BC，

在Rt△ACD中，CD=

AC2−AD2=

132−122=5，

∵BC=14，∴BD=BC-CD=9，

在Rt△ABD中，AB=

BD2+AD2=

92+122=15．

故答案为：15．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理的运用．关键是利用垂直的条件构造直角三角形，利用勾股定理求解．