Question

已知f（x）=x+[a/x]-3（a∈R），且f（lg2）=0，则f（lg12）=______．

Answer 1

解题思路：由已知可得

lg2+

a

lg2

＝3

，利用对数的运算性质可得

f(lg

1

2

)＝lg

1

2

+

a

lg

1

2

−3

=

−lg2−

a

lg2

−3

可求．

由f(lg2)＝lg2+

a

lg2−3＝0可得lg2+

a

lg2＝3

∴f(lg

1

2)＝lg

1

2+

a

lg

1

2−3=−lg2−

a

lg2−3＝−6

故答案为：-6．

点评：

本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查函数值的求法，以及对数的运算性质的应用及整体思想的应用，关键是f(lg12)＝lg12+alg12−3=-lg2-alg2−3．