解题思路：分别对O点受力分析，根据绳子拉力的最大值，求出绳AB达到最大值时上部分与竖直方向的夹角θ，和此时的水平拉力F的大小．
绳子固定在O点，施加一水平方向的力F作用于绳子，受力如图，
AO对O点的拉力为F1，OB对O的拉力为F2，
因为BO绳的拉力为50N，当AO绳的拉力为100N时，绳子刚好断裂，
此时AO段与竖直方向间的夹角的余弦值为cosθ=[50/100]=[1/2]，
所以夹角为600，
此时水平方向的拉力的大小为F=100•sin60°=50
3N．
答：当绳子断裂时AO段与竖直方向间的夹角是600，此时水平拉力F的大小为50
3N．
点评：
本题考点： 力的合成．
考点点评： 对节点受力分析，根据边角的关系直接计算即可，难度不大，关键是要对接点进行正确的受力分析．