Question

1.已知丨x丨小于等于1,求f(x)=x^2-2ax a的最小值g(a)

Answer 1

我解答第二行的题

由题意,f（x）的对称轴为x=a/2

1）若a/2＜0,即a小于0,不符合题意

2）若0＜a/2≤1,即0＜a≤2 f（x）的最小值为2a-a^2/4=g(a)

此时g(a)是关于a的二次函数,且在0＜a≤2上有最大值1/4

3）若a/2＞1,即a＞2 f（x）在【0,1】上单减,g(a)=f(1)=1-a/2

此时g(a)是关于a的一次函数,且在a＞2上有取不到的最大值0

综上所述,g(a)的最大值为1/4