Question

AD//BC,BO.CO分别平分∠ABC,∠DCB,若∠A+∠D=m°,则∠BOC=

Answer 1

∠OBC+∠BCO+∠BOC=180°

∠ABO+∠BOA+∠A=180°

∠OCD+∠COD+∠D=180°

又BO.CO分别平分∠ABC,∠DCB,所以∠ABO=∠OBC=X,∠BCO=∠OCD=Y,

又AD//BC,所以∠COD=∠BCO=Y,∠BOA=∠OBC=X,所以上面的3个等式可以写成

X+Y+∠BOC=180°

X+X+∠A=180°

Y+Y+∠D=180°

又知∠A+∠D=m°

最后可解得∠BOC=m°/2