证：secx=1/cosx
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……
设a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+……=1/（1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……）
用比较系数法可以知道：
a0=1
a1=0
-1/2a0+a2=0→a2=1/2
-1/2a1+a3=0→a3=0
a4-1/2a2+1/24a0=0→a4=5/24
∴secx=1+（1/2）x^2+(5/24)x^4+……
求证sec x=1+x^2+(2/3)x^4+.
1个回答
相关问题
-
求证 (1+sec x + tan x)/1+sec x -tan x =tan x+sec x 急 有知道的帮帮忙 麻
-
45x^2·tan^4（x^3）sec^2（x^3） 求不定积分
-
∫sec^2x/(2+sec^2x)d(x)不定积分
-
∫1/x^2*sec^2(1/x)
-
设x1>=x2>=x3>=x4>=2,x2+x3+x4>=x1,求证：（x1+x2+x3+x4）^2
-
sec^2 x与(sec x)^2的区别
-
x→0 lim (2sec^2(x)tanx)/6x= 1/3 x→0 lim tanx/x
-
sec^2*x/2和(sec*x/2)^2有区别吗
-
f(x)=tan(x^2+1)sec2x 求f'(x)
-
求证:tan^2x+cot^2x=2(3+cos4x)/(1-cos4x)