Question

直线Y=KX-2(K>0)与双曲线K/X在第一象限的交点为R,与X轴的焦点为P,与Y轴交点为Q,作RM垂直于X轴于M,若

Answer 1

第一题：

三角形OPQ与三角形PRM面积比为4：1,所以OP:PM=2:1,0Q:RM=2:1,

而从直线Y=KX-2中可以知道,OQ=2,0P=2/k.

所以有PM=1/k,RM=1,这样OM=3/k,于是反比列函数的系数k=OM*RM=3/K*1,于是有k=根号3.

第二题：

因为是纵坐标已知的,所以我们求交点的时候将横坐标去掉,即

x=（Y1+2k）/3

x=(k-3)/y2

这样的话有

（Y+2k）/3=(k-3)/y

而将y=6代入有（6+2k）/3=(k-3)/6,

解得k=-5