从反面考虑,关于x的方程ax²-4x+a+1=0有两个非负数的实数根
方程ax²-4x+a+1=0
（1）a=0,
-4x+1=0,解得 x=1/4,不满足
（2）a≠0,
是二次方程,要有两个非负数的实数根
①一根为0
则 a+1=0
a=-1
方程为 -x²-4x=0
x=0或x=-4,不满足
②两根均为正数
判别式=16-4a(a+1)≥0,a²+a-4≤0 (-1-√17)/2≤a≤(-1+√17)/2
两根之和=4/a>0 a>0
两根之积 =(a+1)/a>0 a>0或a
若关于x的方程ax²-4x+a+1=0至多有一个非负数的实数根,求实数a的取值范围
2个回答
相关问题
-
若关于x的方程：ax²－4x+a+1=0至多有一个非负实数根,求实数a的取值范围.
-
若关于x的方程4^x+2^x*a+a+1=0有实数根,求实数a的取值范围
-
若方程X方+X+A=0,至少有一个根为非负实数,求实数A的取值范围
-
若集合｛X|ax²+x-a=0}至多只有一个元素,求实数a的取值范围
-
若方程X^2+x+a=0至少有一根为非负实数,求实数a的取值范围
-
若关于x的方程4^x+a*2^x+a+1=0有实数解,求实数a的取值范围
-
关于x的方程x²-ax+1=0和ax²+x-1=0至少一个有实根,求实数a的取值范围
-
A=｛ax²-2x-1=0,x∈R｝若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围
-
若关于x的方程ax²+x+1=0有实数根求a的取值范围
-
若关于x的方程4x+2x•a+a+1=0有实根，求实数a的取值范围．