∵abc成等比数列
∴b²=ac
∵b²=a²+c²-2ac*cosB
带入得：a²+c²=ac+2ac*cosB
∵a,c＞0
∴a²+c²≥2ac即ac+2ac*cosB≥2ac
∴cosB≥1/2
∴B∈【π/3.π/2）
令y=sinB＋cosB=根号2sin（B+π/4）
其中B+π/4∈【7/12π,3/4π）
∴由sin图像得,当B+π/4=3/4π,即B=π/2时,有y（min）=-根号2
当B+π/4=7/12π,即B=π/3时,有y（max）=-根号2/2
∴sinB＋cosB∈（-根号2,-根号2/2】