解题思路：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
A、x7÷x=x6同底数幂的除法，底数不变指数相减；
B、x3+x3=2x3合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；
C、x3•x2=x2+3=x5同底数幂的乘法，底数不变指数相加；
D、（x3）3=x9，幂的乘方，底数不变指数相乘．
故选A．
点评：
本题考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
考点点评： 本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．