Question

汽车以25m/s的速度匀速直线行驶，在它后面有一辆摩托车，当两车相距1000m时，摩托车从静止开始起动追赶汽车，摩托车的

Answer 1

解题思路：设摩托车在追上之前还没达到最大速度，则由位移关系可得加速度，进而判定此时是否超过最大速度，再根据位移关系列式求解．

汽车在4 min内的位移s_汽=v_汽t=25×240=6000 m

摩托车要追上汽车，应有的位移s_摩=s_汽+s₀=6000+1000=7000 m

若摩托车在4 min内一直加速行驶，由s_摩=[1/2]at²，得a=

2s摩托车

t2＝

2×7000

2402m/s2=0.243 m/s²

在4 min末速度可达v_t=at=0.243×240=58.3 m/s＞30 m/s

所以摩托车应是先加速，待达到最大速度时，再做匀速运动．

设摩托车加速运动的时间为t′，匀速运动的时间为t-t′，

s_摩=[1/2]at′²+v_m（t-t′）①

v_m=at′②

由②得t′=

vm

a③

③代入①，整理代入数据得a=2.25 m/s²．

答：摩托车的加速度应该是2.25 m/s²．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题重点是在第一问，这里必须要弄清楚，在追上前，摩托车是不是达到了最大速度，忽略这一问题，本题一定出错．