Question

等比数列已知An中,A2=2,A5=128.求通项An.2.若Bn=log2An,

Answer 1

第1问：

q=(A5/A2)^(1/3)=(128/2)^(1/3)=4

An=A2*q^(n-2)=2*4^(n-2)=2^(2n-3)

第2问：

Bn=log₂An

=log₂2^(2n-3)

=2n-3

可知｛Bn｝是公差为2的等差数列

Sn=(B1+Bn)n/2

=(2*1-3+2n-3)n/2

=n(n-2)