锐角三角形ABC中,D、E、F分别在BC、AB、AC上,角B=角BED,角C=角CFD,角A=50°,求角BDF度数
△ABC中,
∵∠A=50°,
∴∠B+∠C=130°；
△BED中,
∵∠B=∠BED ,
∴∠BDE=180°-2∠B ；
△CFD中,
∵∠C=∠CFD
∴∠CDF=180°-2∠C ；
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF
=180°-（180°-2∠B）-（180°-2∠C）
=2（∠B+∠C）-180°
=2（130°）-180°
=260°-180°
=80° !