解题思路：根据题干可知，是把这个大正方形草坪平均分成四个小正方形，如图所示，
在东北方向的小正方形内，建一个尽可能大的圆形水池，就是以这个小正方形的边长为直径的圆，那么水池的实际周长与实际占地面积，就是这个圆的周长和面积，只要测量求得这个圆的半径即可解决问题；
经测量可得：原来大正方形的边长为3.4厘米，则小正方形的边长就是3.4÷2=1.7厘米，所以圆的直径就是1.7厘米，根据图上比例尺为1：200，可得圆的直径的实际距离为：1.7÷[1/200]=1.7×200=340厘米=3.4米，由此利用圆的周长和面积公式即可解决问题．
根据题干分析测量可得：
这个圆形水池的直径图上距离为：3.4÷2=1.7（厘米），
所以这个水池的直径的实际距离为：
1.7÷[1/200]，
=1.7×200，
=340（厘米），
=3.4米；
所以这个水池的周长为：3.14×3.4=10.676（米），
面积为：3.14×（3.4÷2）2，
=3.14×1.72，
=3.14×2.89，
=9.0746（平方米），
答：这个水池的周长是10.676米，面积是9.0746平方米．
点评：
本题考点： 画圆；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积；图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
考点点评： 此题考查了正方形的性质以及正方形内最大圆的特点，根据题干得出最大圆的直径是大正方形边长的一半是解决本题的关键．