Question

以P（3，4）为圆心的⊙P与坐标轴共有4个交点，则其半径R的范围是：______．

Answer 1

解题思路：根据点的坐标可知点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，到原点的距离为5；要使⊙P与坐标轴有4个交点，⊙P必须与两坐标轴分别有两个不同的交点，即交点不能是原点．

∵P（3，4）到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，到原点的距离为5，

⊙P与坐标轴有4个交点，

∴R＞4且R≠5．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系；坐标与图形性质．

考点点评： 本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．