解题思路：根据空间线面关系，线线关系，面面关系的定义，几何特征，性质及判定方法，逐一判断四个答案中的结论的真假，即可得到答案．
（1）若a∥α，a∥b，则b∥α或b⊂α，又由b⊄α，则b∥α，故（1）正确；
（2）若a∥β，β∥γ，则a∥γ或a⊂γ，故（2）错误；
（3）若a⊥α，b⊥a，则b∥α或b⊂α，又由b⊄α，则b∥α，故（3）正确；
（4）若a⊥γ，β∥γ，根据两个平行平面与同一直线的夹角相等可得：a⊥β，故（4）正确．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查的知识点是空间直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系，面面关系，线线关系的定义，几何特征及性质和判定方法是解答的关键．