1)已知：DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD于F,AG⊥BC于G.
求证:FG=1/2(BA+CB+AC)
方法一：延长AF交CB延长线于M；延长AG交BC延长线于N
因为BF、CG分别是△ABC的外角平分线,AF⊥BF于点F,AG⊥CG于点G
根据等腰△的三线合一,有：
BM＝AB,CN＝AC,F为AM中点,G为AN中点
故：FG＝1/2MV=1/2(BM+BC+CN) =1/2(AB+AC+BC)
方法二：取AB中点P,AC中点Q,连接PE、QF、PQ
利用Rt△斜边上的中线等于斜边的一半、△的中位线及三点共线的相关性质证明
（2）已知m为非零整数,求证方程x^2-5mx+3=0有有理根；
△=25m^2-12
当m为非零整数时,m^2≥1,故：25m^2≥25＞12
故：△=25m^2-12＞0
故：m为非零整数,方程x^2-5mx+3=0有有理根
（3）实数a,b,c满足a^2+6b=-17,b^2+8c=-23,c^2+2a=14,求a+b+c；
因为a^2+6b=-17,b^2+8c=-23,c^2+2a=14
故：a^2+6b+ b^2+8c+ c^2+2a=-26
故：(a+1)^2+(b+3)^2+(c+4)^2=0
故：a=-1,b=-3,c=-4
故：a+b+c=-8
（4）证明对于正数a,b,c如果方程c^2x^2+(a^2+b^2+c^2)x+b^2=0没有实数解,那么以a,b,c为长度的三条线段能够组成一个三角形；
因为c^2x^2+(a^2+b^2+c^2)x+b^2=0没有实数解
故：△=(a^2+b^2+c^2)^2-4(bc)^2＜0
故：(a^2+b^2+c^2+2bc) (a^2+b^2+c^2-2bc) ＜0
对于正数a,b,c,有a^2+b^2+c^2+2bc)=a^2+(b+c)^2恒大于0
故：a^2+b^2+c^2-2bc =a^2+(b-c)^2恒大于0
题目错误?
（5）解关于x的方程(p+1)x^2-2px+p-2=0.
(p+1)x^2-2px+p-2=0
故：△=4p+8
然后讨论△,利用求根公式解答