Question

求证N=5*3^【2n-1】*2^n - 3^n *6^(n+2)：能被13整除

Answer 1

证明: N=5*3^【2n+1】*2^n - 3^n *6^(n+2) =5 * 3^2n *3 *2^n - 3^n * 3 ^n *2^n *3 * 2 =3^2n *2^n * [75- 36 ] = 13*3*3^2n *2^n 所以N 可以被 13 整除.