Question

如图，等腰直角三角形ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A、C、B1在同一直线上），∠B=90°，如果AB=

Answer 1

解题思路：根据已知条件可得，AC的长度，∠ACA₁的度数，从而根据扇形的面积公式得出答案．

由AB=1，可得AC=

12+12]=

2，∠ACA₁=135°

S_扇形ACA1=

nπr2

360=

135π•(

2)2

360=

3

4π，

故答案为

3

4π．

点评：

本题考点： 扇形面积的计算；旋转的性质．

考点点评： 本题考查图形的旋转及扇形面积公式，解此题的关键是计算求出圆的半径和圆心角．