解题思路:(1)重量超过505克的产品结合频率分布直方图可知有两个部分,求出两矩形的面积,根据重量超过505克的产品数量等于该频率乘以样本容量即可;
(2)Y的所有可能取值为0,1,2,然后利用组合数分别求出它们的概率,列出分布列即可;
(3)从流水线上任取5件产品,恰有2件产品合格的重量超过505克,则有两件合格,有三件不合格,利用组合数计算出概率即可.
(1)重量超过505克的产品数量是40×(0.05×5+0.01×5)=12件;
(2)Y的所有可能取值为0,1,2;
P(Y=0)=
C228
C240=
63
130,P(Y=1)=
C112
C128
C240=
56
130,P(Y=2)=
C212
C240=
11
130,
Y的分布列为
(3)从流水线上任取5件产品,恰有2件产品合格的重量超过505克的概率服从二项分布
∴从流水线上任取5件产品,恰有2件产品合格的重量超过505克的概率为
C25•0.73•0.32=0.3087.
点评:
本题考点: 频率分布直方图;组合及组合数公式.
考点点评: 本题主要考查了频率分布直方图,以及组合及组合数公式的应用,属于基础题.