(2010•广东)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量(单

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  • 解题思路:(1)重量超过505克的产品结合频率分布直方图可知有两个部分,求出两矩形的面积,根据重量超过505克的产品数量等于该频率乘以样本容量即可;

    (2)Y的所有可能取值为0,1,2,然后利用组合数分别求出它们的概率,列出分布列即可;

    (3)从流水线上任取5件产品,恰有2件产品合格的重量超过505克,则有两件合格,有三件不合格,利用组合数计算出概率即可.

    (1)重量超过505克的产品数量是40×(0.05×5+0.01×5)=12件;

    (2)Y的所有可能取值为0,1,2;

    P(Y=0)=

    C228

    C240=

    63

    130,P(Y=1)=

    C112

    C128

    C240=

    56

    130,P(Y=2)=

    C212

    C240=

    11

    130,

    Y的分布列为

    (3)从流水线上任取5件产品,恰有2件产品合格的重量超过505克的概率服从二项分布

    ∴从流水线上任取5件产品,恰有2件产品合格的重量超过505克的概率为

    C25•0.73•0.32=0.3087.

    点评:

    本题考点: 频率分布直方图;组合及组合数公式.

    考点点评: 本题主要考查了频率分布直方图,以及组合及组合数公式的应用,属于基础题.

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