Question

非零向量a、b,满足a模=b模=a+b的模,则向量a、b的夹角是?

Answer 1

由于向量a+向量b的模=（a+b）*(a+b)=|a|^2+2a*b+|b|^2

而|a|=|b|

所以|a+b|^2=2|a|^2+2|a|^2cosx=|a|^2

所以cosx=-1/2

从而x=120度.

注：x表示向量a与向量b的夹角.由于向量符号不好打,上面的a,b都表示向量.