Question

分式方程（x/x-1）-(k/x-1)-(x/x+1)=0无解,则k值为?

Answer 1

（x/x-1）-(k/x-1)-(x/x+1)=0

(x-k)/(x-1)=x/(x+1)

(x-k)(x+1)=x(x-1)

x^2+(1-k)x-k=x^2-x

(2-k)x=k

无解有两种情况

(1)2-k=0

k=2

则(2-k)x=k变成0=2,

不成立,无解

(2)增根,即分母为0

x=k/(2-k)

x+1=0,x-1=0

x=-1,x=1

k/(2-k)=-1,k=k-2,不成立

k/(2-k)=1,k=2-k,k=1

所以k=2或k=1