Question

抛物线y=-x²-x+12交x轴与A,B两原点,p为抛物线上的一点,△PAB的面积为14,则p的坐标为

Answer 1

交两点为（3,0）（-4,0）距离为7,故高为14×2÷7=4

把y=±4代入,4=-x²-x+12或-4=-x²-x+12

分别解得x=（-1±√33）/2或x=（-1±√65）/2

因此p坐标有以下四种可能

【（-1+√33）/2,4】,【（-1-√33）/2,4】,【（-1+√65）/2,-4】,【（-1-√65）/2,-4】