Question

已知函数y=2cos（2x+π/6） 求（1）单调增区间（2）最大值及相应x值（3）对称中心（4）对称轴方程（5）周期（

Answer 1

1) -π+2kπ≤2x+π/6≤2kπ

-7π/6+2kπ ≤2x≤-π/6+2kπ

-7π/12+kπ ≤x≤ -π/12+kπ k∈z

2) 当（2x+π/6)=2kπ 时

即 x=-π/12+kπ k∈z

取到最大值 最大值是2

3）2x+π/6=π/2+kπ

2x=π/3+kπ

x=π/6+kπ/2

对称中心（π/6+kπ/2,0） k∈z

4）2x+π/6=kπ

x=kπ/2-π/12 k∈z

5)T=2π/2=π

6)y>1

2cos（2x+π/6）>1

cos（2x+π/6）>1/2

-π/3+2kπ