解题思路:根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE,然后求出△DEB的周长=AB即可得解.
∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,
∴CD=DE,
∴△DEB的周长=BD+DE+BE,
=BD+CD+BE,
=BC+BE,
=AC+BE,
=AE+BE,
=AB,
∵AB=6cm,
∴△DEB的周长=6cm.
故选B.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,等腰直角三角形的性质,熟记性质是解题的关键.
解题思路:根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE,然后求出△DEB的周长=AB即可得解.
∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,
∴CD=DE,
∴△DEB的周长=BD+DE+BE,
=BD+CD+BE,
=BC+BE,
=AC+BE,
=AE+BE,
=AB,
∵AB=6cm,
∴△DEB的周长=6cm.
故选B.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;等腰直角三角形.
考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,等腰直角三角形的性质,熟记性质是解题的关键.