如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E.若AB=6cm,则△DEB的周长

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  • 解题思路:根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE,然后求出△DEB的周长=AB即可得解.

    ∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,

    ∴CD=DE,

    ∴△DEB的周长=BD+DE+BE,

    =BD+CD+BE,

    =BC+BE,

    =AC+BE,

    =AE+BE,

    =AB,

    ∵AB=6cm,

    ∴△DEB的周长=6cm.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 角平分线的性质;等腰直角三角形.

    考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,等腰直角三角形的性质,熟记性质是解题的关键.