Question

A、B、C、D四个点都在圆O上,射线AB与射线CD相交于点P.若AC弧、BD弧所对的圆心角分为为80°和60°,

Answer 1

利用结论：同弧所对的圆周角式圆心角的一半.

由题意知 AC弧对圆周角∠ADC,∴∠ADC=80°X(1/2)=40°

BD弧对圆周角∠BAD,∴∠BAD=60°X(1/2)=30°

∠P=∠ADC- ∠BAD=10°

也可以这样：连接AD,因AC弧、BD弧所对的圆心角分为为80°和60°,所以∠ADC=40° ,∠DAB=30°

又因∠ADC=∠DAB+∠APC,即∠APC=∠ADC-∠DAB=40°-30°=10° .