Question

一道必修二数学直线与方程应用题已知三角形ABC的顶点A的坐标为（3,4）,两条高线所在直线方程分别是：7x-2y-1=0

Answer 1

因为A不在两直线上

设过B点的高直线为7x-2y-1=0

则设AC直线方程y=-2/7x+m

(3,4)代入解得y=-2/7x+34/7 即2x+7y-34=0

同理得AB方程y=-7/2x+29/2即7x+2y-29=0

解方程组

7x-2y-1=0

7x+2y-29=0

得B坐标(15/7,7)

解方程组

2x-7y-6=0

2x+7y-34=0

得C点坐标(10,2)

设BC方程y=ax+b

代入B C两点得y=-7/11x+92/11

即7x+11y-92=0