Question

四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是正方形,底面边长AB=a,棱AA‘=b,角A'AB=角A’AD=120

Answer 1

因为∠A’AB=∠A’AD=120°,

所以∠C’CB=60°,∠ACB=45°,

根据三余弦定理可得cos∠C’CB=cos∠ACB×cos∠C’CA,

解得cos∠C’CA=√2/2,

因为AB=a,AA’=CC’=b,所以AC=√2*a

根据c^2=a^2+b^2-2ab*cosA可得

AC’=√（2a^2+b^2-2ab）