我来试一下,不知道你能不能看懂.
1、直线y=-1/2x+m(m>0)与x轴,y轴分别交于点A,B,所以A、B点坐标是：（2m,0）,（0,m）,因为过点A作x轴垂线交直线y=x于点D,D点坐标（2m,2m）,C点坐标(m,0),
从现在的已知条件中.AD=OA=2m,AC=OB=CO=m,∠DAO=∠AOB=90°,
△DAC全等于△AOB,
所以∠ADC=∠OAB,
因为∠OAB+DAB=90°',
所以∠ADC+∠DAB=90°',
所以CD⊥AB
2、△BOC是等边直角三角形,
所以BC=根号（没找到那个符号）2 m,
同样能求出DO=根号8 m,也就是2倍根号2 m,
根据已知条件可以知道OD⊥BC,并且△OHC是等腰直角,
所以OH=1/2根号2 m,DH=DO-OH,
能得出OH=3/2根号2 m,BC=根号2 m
剩下的你就知道怎么做了吧?
3、当FB=0时是也就是F和B点重合时是最大值,求出BN的长就行,也就是FN的值,
最小值是N点和B点重合时,求出FB的值就行,也就是FN的值.
这样一看,同样都是FN的值,也就是说值的范围是FN和-FN之间,
我算的是4,
重新画个图,让B和F重合,
在图三中,让AF,BN交点为P,
因为∠FAN==∠FBD（圆点怎么变成D了?）,∠BPF＝∠APN,
所以∠BFA＝∠ANB,当F点和B点重合时,∠EFA变成了∠EBA,
所以∠EBA＝∠ANB,
因为AE=BE,
所以∠EBA＝∠EAB,
因为EA平行BN,
所以∠EAB＝∠ABN,
所以∠ANB=∠EAB＝∠ABN,
所以BO＝ON也就是m等于2,
所以BN=4,
然后就OK了!组织一下语言吧!应该是对了吧?