Question

1.已知整数m,n满足m2+532=n2+522,则m,n的值共有 组

Answer 1

m²+532=n²+522

n²-m²=532-522=10

(n+m)(n-m)=10

因为m,n为整数,所以m+n,m-n均为整数

所以：m+n=10,n-m=1 解得m=9/2,n=11/2 不合题意

n+m=1,n-m=10 解得m=-9/2,n=11/2 不合题意

n+m=2,n-m=5 解得：n=7/2,m=-3/2 不合题意

n+m=5,n-m=2 解得：n=7/2,m=3/2 不合题意

所有,这样的m,n不存在