第一题,设Z2=sinX+cosX*i,则Z1*Z2=sinX+cosX+（cosX-sinX）*i.
又Z1*Z2为纯虚数,则sinX+cosX=0,cosX-sinX不等于0
所以,Z2=√2/2-√2/2i或Z2=-√2/2+√2/2i
第二题,设Z/Z-1=n*i,则Z=n*i*（Z-1）
化简可得,Z=(n^2-n*i)/(n^2+1)
令Z=X+Yi,则(X-1/2)^2+Y^2=1/4
所以,圆心到（0,1）的距离加上半径是最大距离,最大距离为√5/2+1/2
1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?
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