解题思路：（1）根据函数的解析式作出函数的图象即可．
（2）求出集合A，利用两个集合元素之间的关系确定集合关系．
（3）将图象关系转化为对应的不等式g（x）=k（x+4）-（-x2+2x+8）＜0，然后证明即可．
（1）如图…（4分）
（2）方程f （x）=5的解分别是1−
14，−1，3和1+
14，
由于f（x）在（-∞，-2]和[1，4]上单调递减，在[-2，1]和[4，+∞）上单调递增，因此
A＝(−∞，1−
14]∪[−1，3]∪[1+
14，+∞)．…（6分）
由于1+
14＜5，1−
14＞−3，
∴B⊊A…（8分）
（3）在区间[-2，4]上，函数f（x）图象位于函数y=kx+4k的图象的下方．
则只要证明g（x）=k（x+4）-（-x2+2x+8）＜0即可．
当x∈[-2，4]时，f（x）=-x2+2x+8．
g（x）=k（x+4）-（-x2+2x+8）=x2+(k−2)x+(4k−8)＝(x−
2−k
2)2−
k2−20k+36
4，
∵k＞2，∴[2−k/2＜0．又-2≤x≤6，…（10分）
①当−2≤
2−k
2＜0，即2＜k≤6时，取x＝
2−k
2]，g(x)min＝−
k2−20k+36
4＝−
1
4[(k−10)
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查二次函数图象和性质的应用，综合性较强，运算量较大．