解题思路:根据勾股定理得出OA2,OB2,AB2的值,再由OA2+AB2=OB2即可得出结论.
∵OA2=OA12+A1A2=32+12=10,OB2=OB12+B1B2=22+42=20,
AB2=AC2+BC2=12+32=10,
∴OA2+AB2=OB2.
∴△OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形.
点评:
本题考点: 勾股定理的逆定理;坐标与图形性质;勾股定理.
考点点评: 本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键.