Question

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB

Answer 1

1,

连接BC,OC

因为AC平分∠DAB

所以∠DAC=∠CAB

因为AB为圆O的直径

所以∠ACB=90°

又因为∠ADC=90°

所以三角形DAC与CAB相似

所以∠ACD=∠ABC

因为OB=OC

所以∠OBC=∠OCB

所以∠ACO=∠ACB=90°

所以直线CD是圆O的切线

2,

因为三角形DAC与CAB相似

所以AD/AC=AC/AE

所以AC=4

因为CD^2=AC^2-AD^2

所以CD=2根号3