Question

研究下列函数的奇偶性并求最小正周期y=sin4次方x加cos4次方x 急

Answer 1

y=f(x)=(sinx)^4+(cosx)^4

=[(1-cos2x)/2]^2+[(1+cos2x)/2]^2

=(1/2)[1+(cos2x)^2]

=(1/2){1+(1+cos4x)/2}

=(1/4)(3+cos4x),

∴f(x)是偶函数.

它的最小正周期是2π/4=π/2.