Question

若动点P到Y轴的距离等于它到定点Q(3,0)的距离……

Answer 1

(1)点P(x,y)到定点Q(3,0)的距离的平方=(x-3)^2+(y-0)^2=y^2+(x-3)^2=y^2+x^2-6x+4;

点P(x,y)到Y轴的距离=|x|;

所以 x^2=y^2+x^2-6x+4

y^2-6x+4=0

动点P的轨迹方程是:x=1/6(y^2+4)

(2)

动点M(x,y)与两坐标轴的距离分别就是|x|和|y|.之积等于2,即 |xy|=2.

动点M的轨迹方程是:y=2/x或 y=-2/x